Sayısal Loto ve Şans Topu ile Kazanma Olasılıkları Bir kez olan, bir daha olacak demektir ... Hemen hepimiz bazen "ya çıkarsa" diyor ve bir millipiyango bileti alıyor ya da sayısal loto, şans topu, on numara gibi oyunları oynuyoruz. Gerçekten de aramızdan birine, ama bilet alan ya da kupon dolduran birimize büyük ikramiye çıkıyor. Evet, büyük ikramiyeyi kazanma olasılığı çok düşük, ancak hiç oynamamış olma olasılığı olan 0'dan yine de büyük bir olasılık. Bu sebeple, eğer bağımlısı değilsek karar verirken "acaba harcadığım 1-2 liraya değer mi" diye düşünürüz. En iyisi düşünmekle kalmayıp hesaplayalım: Hakkaten kazanma olasılığımız ne, ve harcanan para ne kadar olursa canımızı acıtmaz?   Kazanma Olasılıkları   Sayısal Loto 6/49'da Kazanma Olasılığı Sayısal Loto'da 49 farklı top arasından 6 tane seçer ve bunların çıkmasını bekleriz. Bu toplardan seçtiğimiz ilk topun gelme olasılığı 1/49'dur. Daha sonra dönen kürede 48 top kalır ve bunların arasından seçtiğimiz bir başka sayının gelme olasılığı bu kez 1/48'dir. Bu seçtiğimiz 6 farklı sayı için böyle devam eder. Ancak seçilen topların çıkma sırası önemli olmadığı, yani birinci top seçtiğimiz 6 farklı toptan biri olabileceği için bu olasılığı 6 ile çarparız. Aynı şekilde ikinci sıradaki top da seçtiğimiz kalan 5 toptan biri olabiliceği için olasılığı bu kez de 5 ile çarparız. Bu olasılık azaltma da bu şekilde devam eder ve şuna dönüşür: 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 1 olasılık = ----------------------------- = ---------- 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 13983816 Bu formülü faktöryel (ünlem işareti ile ifade edilir, o sayının kendisinden önceki bütün tam sayılarla çarpımı anlamındadır) kullanarak kısaltabilir ve matematiksel olarak daha şık bir biçime dönüştürebiliriz: 6! x (49-6)! olasılık = -------------- 49! Evet, formül kısalsa da olasılık sayısı kısalmadı. Ne yazık ki, yaklaşık olarak 14 milyonda 1 bir olasılığımız var. Bu oldukça az: 0.00000007, ama yine de 0 olasılığından sonsuz kere daha çok. Kısaca oynayarak pek bir şey kaybetmeyeceksek pekala da oynayabiliriz. Ama ne kadara kadar kaybettiğimiz 'pek bir şey değil' sayılacak? Şimdi, mühendislikte %5'lik hata paylarına göz yumulur örneğin. Ancak para söz konusu olduğunda %5 büyük bir rakamdır. Benim önerim ise aylık gelirin %1-2'sini geçmeyecek bir şans oyunu harcaması yapılabileceğidir. Sanırım bu oran asgari ücretliye dahi zarar vermeyecek bir oran. Örneğin ayda 400YTL kazanan biri 4 ile 8YTL arası bir parayı sayısala ayırabilir. Ayda 10000 kazanan biri de ayda 200YTL'lik şans oyunu oynayabilir. Bu paralar, bu gelirleri sarsmayacaktır. Peki ama harcadığımızın karşılığını alıp almadığımızı nasıl hesaplarız? Getiri beklentisi hesabı ile belki içimizi rahatlatmamız mümkün: Getiri beklentisi = İkramiye x Kazanma Olasılığı - Kupon Fiyatı x Kaybetme Olasılığı Burada kaybetme olasılığı 1'e çok yakın ve kupon fiyatı da göreceli olarak ufak bir rakam olduğundan bu olasılık 1 olarak ele alınabilir. Tabii milyarlık kuponlar yapıyorsanız kaybetme olasılığının yaklaşık değeri olan 0.99999993'ü kullanabilirsiniz. Biz yine de ufak kupon için de kullanalım. Örneğin 50 kuruşluk tek bir kolon ve 1 milyon YTL'lik ödül için bu hesabı yaparsak: beklenen = 1000000 x 1/14000000 - 0.5 x 0.99999993 = -0.429 yani 43 kuruşu sokağa atıyoruz. Demek ki beklenen değer artıya geçerse oynamak daha mantıklı olabilir. Bu ise ikramiye belli bir miktarın üstünde ise mümkün. Hesaplarsak: ikramiye= 0.5 x 0.99999993 x 14000000 = 6999998 yani ikramiye devreder de 7 milyon YTL'ye çıkarsa harcadığımıza değme olasılığı var. Kısaca, ikramiye devrettiği zamanlarda oynamak daha akılcı.   Şans Topu ile Kazanma Olasılığı Bir de Çarşambaları Şans Topu diye bir oyunumuz var. Bu oyunda ise önce 34 farklı top arasından 5 tane seçiliyor. Sonra da 14 farklı top arasından 1 tane şans topu (İngilizcesi powerball ya da bonus ball) seçiliyor. Bu oyunun da olasılığını benzer şekilde faktöryel hesabı ile kolayca hesaplayabiliriz: 5! x (34-5)! 1 olasılık = -------------- = --------- 34! x 14 3895584 Bu 5+1 büyük ikramiyeyi tutturma olasılığı. Yani yaklaşık 4 milyonda 1. Sayısal lotodan 3.5 kat daha fazla bir şans. Bundaki değip değmeme oranını hesaplarsak: ikramiye = 0.5 x 0.9999998 x 3895584 = 1947792 yani devrede devrede ikramiye 2 milyon YTL'yi bulmuşsa oynadığımız oyun hakkını verme olasılığına sahip demektir. Kısaca karar sizin. İster bütçenizi üzmeyecek bir parayı bu düşük olasılıklarla yakarsınız, isterseniz de bu parayla gider çikolata alır milyon YTL'yi kaybedecek olmanın stresini mutluluğa dönüştürürsünüz.
	Bugün 6 ziyaretçi (6 klik) kişi burdaydı!